Необходимость создания литературного музея в Сибири возникла еще в конце 1920-х годов и впервые была озвучена ученым, педагогом, поэтом П.Л. Дравертом. К этому времени сформировалось понятие «сибирская литература», действовал Союз сибирских писателей, с Сибирью были связаны имена известных отечественных писателей: А.Н. Радищева, В.Н. Одоевского, Ф.М. Достоевского. Большую работу по сбору материала для будущего музея в разное время вели А.Ф. Палашенков, Ю.И. Шухов, И.С. Коровкин и другие. В 1978 году в областном краеведческом музее был создан отдел литературных экспозиций, продолживший эту работу, однако первая экспозиция была открыта только 28 января 1983 года. В ее создании приняли участие сотрудники литературного отдела А.Э. Лейфер, В.С. Вайнерман, Н.Г. Собянина, художник Э. Кулешов. В этот период Омский литературный музей существовал в качестве филиала Омского государственного объединенного исторического и литературного музея (ОГОИЛ) и имел небольшой штат: трех научных сотрудников и четырех смотрителей. В 1991 году литературный музей вышел из состава ОГОИЛ музея и стал самостоятельным учреждением культуры – Омским государственным литературным музеем имени Ф.М. Достоевского.

Музей, носящий имя великого писателя, разместился в бывшем доме комендантов Омской крепости (ул. Достоевского, 1). Это здание является памятником истории конца 18 века. Значительное место в музее отведено экспонатам, рассказывающим о Ф.М. Достоевском и его пребывании в Омске. Здесь собраны документы, редкие фотографии, подлинные раритеты - прижизненные издания книг писателя, траурный листок, изданный ко дню его похорон, посмертная маска Достоевского, портреты Федора Михайловича и его сибирских друзей, стол и диван из литературного салона в доме Е.А. Штакеншнейдер, где бывал Достоевский. Кроме этого Омский государственный литературный музей является единственным в Западной Сибири музеем, рассказывающим об истории развития региональной литературы. Здесь хранятся личные архивы писателей, литературоведов, журналистов, чья жизнь и судьба были связаны с Омском:

Ф.А. Березовского, Т. М. Белозерова, М.К. Юрасовой, Г.А. Вяткина, Л.Н. Мартынова, Вс. Иванова и других.

В 2006 году завершился капитальный ремонт здания музея, а его стационарная экспозиция была полностью заменена. Благодаря дизайнерскому решению художника О.П. Веревкиной музей кардинально преобразился. Экспозиция музея размещается в 9 залах и состоит из двух разделов: «Ф.М. Достоевский и Сибирь» и «Писатели – омичи». В ней представлен жизненный и творческий путь Достоевского, воссоздан уголок литературного салона начала 20 века с подлинными предметами и личными вещами омских писателей. В музее появился лекционно-концертный зал, небольшая сцена и подвальная комната с интерьером арестантской казармы: нарами, ножными кандалами и одеждой заключенных, предметами тюремного быта и орудиями наказания, характерными для той эпохи. Всероссийская презентация новой музейной экспозиции прошла в марте 2007 года и стала уникальным явлением в жизни Омска.

В настоящее время Омский литературный музей им. Ф.М. Достоевского является одним из центров научной и культурно-просветительской деятельности, связанной с изучением, сохранением и распространением литературного наследия Сибири. Помимо постоянно действующей экспозиции, он предлагает омичам: экскурсии («Ф.М. Достоевский и Сибирь», «Казарма Омского острога», «Мы футуристы невольные…»), выездные выставки («Достоевский и Сибирь», «Записки из Мертвого дома» в иллюстрациях Леонида Ламма и омских художников», «Я на радуге живу» (рисунки детей к произведениям Т.М. Белозерова), лекции («Евангельская притча о зерне в структуре романа Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание», «Мотивы Серебряного века в творчестве омских писателей», «Будет вам помилование, люди…», «Капитан воздушных фрегатов» и др.). С 1999 года в музее работает «Литературная гостиная». Директор Омского государственного литературного музея имени Ф.М. Достоевского - литературовед, писатель, член Союза российских писателей, заслуженный деятель культуры России В.С. Вайнерман.

С первых дней своего существования и по сегодняшний день музей является местом притяжения многих людей интересующихся биографией великого русского писателя и омской литературой в целом. Сюда идут омичи и гости Омского Прииртышья, а иностранцы, посещающие наш город, считают своим долгом осмотреть все, что связано в Омске с Ф. М. Достоевским и в первую очередь музей, носящий его имя.